StudentInnen in der Stadt
frozendaiquiri
am 21.07.06
kann mir nochmal jemand erklären, wie sich das mit den bedingungen bei vektorräumen verhält? hab ich zb einen vektorraum mit dim3 und n voneinander unabhängige bedingungen, dann verringert sich die dimension um n. richtig? jetzt ist mir zu ohren gekommen, dass die homogenität der bedingungen auch relevant ist, stimmt das?   |
sylvia
am 21.07.06 was meinst du denn mit "homogenität der bedingungen" ? jedenfalls stimmt das so, wie du es geschrieben hast: dim V = 3 - rang(LGS) = 3 - n wobei 3 bedeutet, dass sich das ganze im R^3 abspielt, und rang(LGS)=n, dass du n voneinander unabhängige bedingungen hast (das LGS kann natürlich auch n+1 bedingungen enthalten, von denen nur n unabhängig sind). |
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frozendaiquiri
am 21.07.06 Zitat:Original geschrieben von sylvia was meinst du denn mit "homogenität der bedingungen" ? jedenfalls stimmt das so, wie du es geschrieben hast: dim V = 3 - rang(LGS) = 3 - n wobei 3 bedeutet, dass sich das ganze im R^3 abspielt, und rang(LGS)=n, dass du n voneinander unabhängige bedingungen hast (das LGS kann natürlich auch n+1 bedingungen enthalten, von denen nur n unabhängig sind). homogenität bei lgs ist ja (grob gesagt) definiert durch die 0 auf der rechten seite. auf die bedingungen bezogen: x1 + x2 = 0 -> homogen x1 + x2 = 1 -> inhomogen so wurde es mir zumindest gesagt. |
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sylvia
am 21.07.06 ach ja  klar... ich hab nur grad den zusammenhang nicht gesehen.aber jetzt seh ich ihn: und zwar müssen die bedingungen (d.h. die gleichungen) unbedingt homogen sein, damit das ganze überhaupt ein vektorraum ist. wenn was inhomogenes dabei ist, ist nämlich die 0 keine lösung mehr, aber per definition muss die 0 immer im vektorraum enthalten sein. |
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frozendaiquiri
am 21.07.06 |
suesette
am 21.07.06 |
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frozendaiquiri
am 21.07.06 |
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sylvia
am 21.07.06 |
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frozendaiquiri
am 21.07.06
achso. macht sogar sinn  |
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mirolino
am 21.07.06 |