das sieht eher so aus, als ob da jemand einige Überlegungen aus Finanzierung und Investition niedergeschrieben hat...

Also ich seh die 2. Ableitung auch positiv ) . (b+1) = (-2+1) = -1 ; a = 3 ; b = -2 ; und x^(-3) ist auch positiv, da x^(-3) = 1/x^3, für alle x > 0, was man ja annehmen kann, weil eine Absatzmenge unter 0 richtig schwierig ist somit ist die Ableitung für die Beispielwerte größer als 0, dann wärs ja aber kein Maximum. Ich hab das auch mit ner anderen Preisabsatzfunktion gerechnet. Ich stell mal meinen Vorschlag für Übung 12 rein.

MfG

Zitat:

Na ja, eigentlich wurde das in der Übung, in der ich war, bereits geklärt. Wir haben die Ableitung unter der Annahme analysiert, dass b>1 ist.

Hier wieder mal meine Notizen zur Aufgabe:

Die multiplikative Preis-Absatz-Funktion lautet x=a*p^-b. Wieder sind a und b immer positiv. Beim Einsetzen der Preis-Absatz-Funktion in die Gewinnfunktion ergibt sich:
G=U-K=p*(a*p^-b)-kf-kv(a*p^-b)
Die erste Ableitung lautet G'(p)= p^-b*a(1-b)+b*a*p^(-b-1)*kv.
Die zweite Ableitung, G''(p)= -b*p^(-b-1)*a(1-b) + (-b-1)*b*a*p^(-b-2)*kv, muss hier in den einzelnen Termen untersucht werden. Der gesamte Term vor dem Summenzeichen wird betragsmäßig positiv, der rechte Term danach betragsmäßig negativ. Wenn dann noch b>1 gilt, wird der linke Term kleiner als der rechte, somit ist G''(p) < 0 und es liegt ein Maximum vor. Der zweite Term wird vor allem durch die zusätzliche Multiplikation mit den variablen Kosten größer.

(Noch was am Rande: "kf" und "kv" sollen "fixe Kosten" und "variable Kosten" heißen, hier im Forum gibt's ja leider keine Hoch-/Tiefstellung.)

Bei eventuellen Fehlern bitte ich um Korrektur.

ich hab auch 1.706.667 raus und bin mir sogar ziemlich sicher, dass das stimmt Hatten wir auch in der Übung so gerechnet.

Wir hatten's ein wenig anders. Bei uns kam bei beiden der gleiche Gewinn (G=53400) heraus.

Zum einen sollten wir durch die Vollkosten- und Teilkostenrechnung nur bestimmen, welche Produkte aus dem Sortiment zu entfernen wären. Wir lassen also P4 aus. Der Gewinn berechnet sich aber trotzdem nach wie vor mit derselben Gewinnfunktion, an der ändert sich doch nichts. (Wenn überhaupt was geändert wird, wovon ich nicht ausgehe, sollten bei den Teilkosten doch die Fixkosten ausgelassen werden und nicht noch vom Gewinn abgehen, schließlich sind gerade hier nur die variablen Kosten interessant, oder?)

Zum anderen gab's in der Übung noch den Hinweis, dass wir nicht immer davon ausgehen können, dass beim Herausnehmen von P4 auch die Fixkosten mit herausfallen, auch wenn man es nach der Tabelle so aussieht. Zumindest sollen wir immer die Begründung mit angeben, dass mit P4 auch die Maschine, die das Produkt herstellt, nicht mehr betrieben wird bzw. dass diese Maschine keine der anderen Produkte mit produziert.

Lasse mich wie immer gern vom Gegenteil überzeugen.