Ich kann dir nicht sagen, ob dein Lösungsweg richtig ist, aber ich habe die Aufgabe vor Ewigkeiten auch mal versucht auszurechnen. Dabei hatte ich folgende Ergebnisse:

a) Die exakte Verteilung lautet bei mir: X~B(200;0,15)
In der Teilaufgabe heißt es nämlich, "Gehen Sie dabei davon aus, dass die Adressen mit Zurücklegen gezogen werden."
Ich komme aber - mit leicht veränderten Voraussetzungen - zur gleichen Approximation wie du.
(Nennenswert ist vielleicht noch, dass die Poisson-Verteilung nicht in Frage kommen kann, weil π=0,15>0,5.)

b) Komme auf das gleiche Ergebnis.
Ist aber nicht irgendwie noch eine Stetigkeitskorrektur notwendig? Die hatte ich damals beim Rechnen auch ausgelassen. Ich habe das eben mal versucht nachzurechnen und erhalte dabei ein korrigiertes Ergebnis von 0,0113. Keine Ahnung, ob das richtig ist und ob ich mich nicht verrechnet habe...

c) Statt P(X≤19) habe ich P(X≤20), da nach einer Stichprobe zwischen 20 und 30 ungültigen Adressen (also P(20≤X≤30)) gefragt ist. Damit erhalte ich 0,4761 als Ergebnis.
Und es käme vermutlich wieder das mit der fehlenden Stetigkeitskorrektur. Hier komme ich dann auf ein korrigiertes Ergebnis von 0,5097...

Mich würde auch interessieren, wie nun die richtigen Lösungen zu dieser Aufgabe lauten - schließlich sind andere klausurrelevante Aufgaben dieser nicht ganz unähnlich.

Zitat:

Stimmt, bei genauem Hinsehen ist die Aufgabe binomialverteilt.
Ich komme so auf dieselben Lösungen. Allerdings komme ich bei der c stetigkeitskorrigiert auf deine 0,5097 + P(X=20)=0,5210.
Zwischen 20 und 30 habe ich so interpretiert, dass man alle Ergebnisse <20, also &#8804;19 abziehen muss, da es keine Adresse zwischen 19 und 20 gibt. Vielleicht stimmt aber auch deine Argumentation, da man diese Stetigkeitskorrektur vornimmt.

Übrigens beinhalten so ziemlich alle Aufgaben der Serie 5 gleich klausurrelevante Themen und ich vermute ein paar wurden lediglich aus Zeitgründen ausgelassen.

Könnte mir jemand mal kurz die Lösung für 4.4.a reinstellen...
also mit Umwandlung auf die Form P( a<X<=b) bitte.

Vielen Dank...

Würd mich freuen wenn mir jemand bei der 4.1 weiterhelfen könnte
bei a.) hab ich für mehr als 3000 Bücher : 0,3 (Leipzig) und 0,1 (Dresden)
bei mindestens 4000 Bücher hab ich auch 0,3 und 0,1 raus
zw. 3400 und 4500 ?

bei b.) hab ich 3000 für Leipzig und 2500 für Dresden

und bei c.) und d.) siehts auch finster aus

Zitat:

P(20&#8804;X&#8804;30) begründe ich eigentlich nicht mit der Stetigkeitskorrektur, die machst du - glaube ich - generell bei einer Approximation durch die Normalverteilung.
Auf Seite 306 im Skript findest du die für stetige Zufallsvariablen und insbesondere für diese Aufgabe relevante Rechenregel: P(a&#8804;X&#8804;b)=F(b)-F(a)=P(X&#8804;b)-P(X&#8804;a)
In diesem Zusammenhang kannst du auch auf Seite 297 zurückgreifen, da heißt es: P(a&#8804;X&#8804;b)=P(a < X&#8804;b)=P(a&#8804;X < b)=P(a < X < b)
(Blöde HTML tags, sieht jetzt etwas komisch aus mit den Leerstellen...)
Deine Formel würde aber, wenn ich mich nicht täusche, bei diskreten Zufallsvariablen zutreffen.

Zitat:

Ja, das stimmt, allerdings wurde ausdrücklich gesagt, dass die ausgelassenen Aufgaben nicht klausurrelevant sind. Beispielsweise kommen 5.13. b) und c) in keiner der behandelten Aufgaben in der Form vor. So verwenden wir u.a. für b) eine andere Formel.