Leider konnte mich die persönliche Erklärung heute auch nicht überzeugen. A und B sind doch untereinander unabhängig, aber über allem steht Ereignis C.
Mal angenommen, die Wahrscheinlichkeitskennzahlen wären im Extremfall P(A|C)=0,8; P(A|C^)=0; P(B|C)=0 und P(B|C^)=0,4.
P(A)=0,8*0,3+0*0,7=0,24 und P(B)=0*0,3+0,4*0,7=0,28 wären ja relativ klar.
Wenn man sich aber blind auf die vermeintliche Unabhängigkeit von A und B beruft, kommt man mit P(A und B)=P(A)*P(B)=0,24*0,28 auf 0,0672 > 0.
Dies wäre aber nur möglich, wenn man zulässt, dass C und C^ gleichzeitig eintreten.
Ich glaube, denselben Fehler begeht man auch im Übungsbeispiel, nur dass er bei den gegebenen Zahlen nicht so deutlich wird. Hoffentlich wird jetzt klar, worauf ich hinauswill.

Mir geht es übrigens nicht darum unbedingt Recht zu haben. Ich hätte nur ein Problem damit in der Klausur mit einer Formel zu rechnen, von der ich weiß, dass sie so nicht stimmen kann.

sind nun eigentlich die erst genannten ergebnisse alles richtig?
weiter hab ich noch ne idee zu b4, die bringt bei mir ein relativ ähnliches ergebnis...
der gedanke ist: "mindestens eines" = "1-keines":
für A muss C eintreten, mit 0,7 tritt C aber nicht ein. wenn C nicht eintritt, tritt B mit 0,4 ein also mit 0,6 nicht!
daher: 0,7*0,6=0,42
daher: 1-0,42=0,58

geht das prinzipiell?

alles klar

besten dank