aufgabe 7:
hospital ==> lim = 2/3

aufgabe 8:
T(x) = 4 - 2x + 3/2x^2 - 15/12x^3
damit f(0,1) =circa T(0,1) = 3,81375

aufgabe 9:
das lgs ist für alle a lösbar.
für a ungleich -10 ist die lösung eindeutig, nämlich x1 = 13/2, x2 = -2, x3 = 1/2.
falls a=-10 ist, gibts eine ganze gerade als lösungsraum, die sich beispielsweise darstellen lässt als
L = {(-3,2,0) + t(19,-8,1) : t aus R}. für t=1/2 ergibt sich übrigens genau der vektor aus fall a ungleich -10.

aufgabe 10:
det(A - x I) = - (x^3 - 6 x^2 + 9x - 4)
x1=1 durch scharfes draufschauen, dann polynomdivision, dann x2=4, x3=1. also sind 1 und 4 die eigenwerte von A.
eigenraum zu lambda=1: wird z.b. durch die richtungsvektoren (-1,1,0) und (-1,0,1) aufgespannt.
eigenraum zu lambda=4: wird durch den vektor (1,1,1) aufgespannt.

aufgabe 11:
a) der rang der vier vektoren ist 2, und damit hat die lösungsmenge mindestens dimension 2 (und höchstens dimension 4, weil es vektoren aus dem R^4 sind).
b) dann muss die dim der lösungsmenge genau gleich 2 sein und damit die koeffizientenmatrix rang=4-2=2 haben (also: das LGS heißt Ax=0, und rang A = dim V - dim L = 4 - 2 = 2).

aufgabe 12:
a) äh, ich muss zugeben, dass ich den begriff "stationäre punkte" nicht kenne, aber ich nehme an, dass es die punkte sind, wo die ersten partiellen ableitungen null werden. in dem fall sind das (x1,x2)_1 = (7/6,1/3) und (x1,x2)_2 = (1,0).
b) H(x1,x2) =
(6 -3 )
(-3 9x2)
c) der punkt (x1,x2)_1 ist ein relatives minimum und der punkt (x1,x2)_2 ein sattelpunkt.

is ja supi das du alles gerechnet hast.

habe allerdings bei 1a das sie keine basis sind wegen abhängikeit und auch sonst vermarg ich ein paar fehler entdeckt zu haben............oder ich habs falsch.

trotzdem danke

Hey,

ich warte auch schon ne Weile gespannt auf das Ergebnis. Doch wenn man es mal mit Mathe I vergleicht, dann weiß man leider das Dr. Barche immer etwas länger braucht. Dachte aber, das sie diese Woche online sein könnte.

Doch Dr. Barche oder Prof. Kirstein ne E-Mail zu schreiben ist auch sinnlos, manche haben nach Jahren keine Antwort bekommen....... derweil ist doch die Mathematik so eng mit der Informatik verknüpft

Mfg

auch auf der prüfungsamtseite

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