Hey, Sylivia!!

Ich hab da nenn Frage über lineare Hülle.

1. Wenn die Vektoren aus dem Vektorraum als Linearkombination ausgedrückt werden können, nennt man sie lineare Hülle, welches auch Untervektorraum ist.
Spielt es da ne Rolle, ob sie linear abhängig oder unabhängig sind??

hallo,

hier meine lösung der zweiten klausur, teil I, diesmal ziemlich kurz gefaßt. teil II wird in kürze folgen, also etwa in einer stunde...

außerdem wollte ich alle interessierten nochmal darauf hinweisen, daß sie mich mit allen fragen zur klausur, die ja nun leider näher rückt, morgen letztmalig zur sprechstunde (selbstverfreilich kostenlos ) erreichen können, und zwar von 15-17 uhr im raum SG 4-32, das ist im seminargebäude am augustusplatz. fragt nach, wenn ihr nicht wißt, wo das ist, tel. 0160 95766650.

und jetzt noch eine kurze antwort an BigBoss...

Zitat:

Welche Vektoren meinst du mit "sie"? Die Linearkombinationen von Vektoren sind ja gerade diejenigen Vektoren, welche von ihnen linear abhängig sind.
Die Frage nach linearer Unabhängigkeit ist bei der linearen Hülle insofern wichtig, als man versucht, diese Hülle mit möglichst wenigen Vektoren darzustellen. Wenn du z.B. Vektoren v1,v2,v3 gegeben hast, wobei v3 eine Linearkombination (also linear abhängig) von v1 und v2 ist, dann sollte man, wenn die lineare Hülle der drei gesucht ist, als Antwort nur L(v1,v2) angeben, und nicht L(v1,v2,v3) - obwohl es im Prinzip genau dieselbe Menge ist.
War des jetzt verständlich? Ich hoffe...

Danke, Sylvia!! Du bist ein Goldengel!!!

Habs jetzt verstanden!!! Mit "sie" habe ich die vektoren gemeint, d.h. nur die linearen unabhängigen Vektoren sind wichtig für die lineare Hülle. Lineare Abhängige Vektoren fallen sozusagen in der Antwort dann weg.

Da habe ich jetzt noch einige Fragen und zwar zu der ersten Fritsche Klausur, Aufgabe 3b!!!

Aufgabe 6. erste Fritsche Klausur(die komplizierte)

Ist meine Lösung richtig f(x)=6x^3-8x^2-10x+32 ??? wahre Aussage! 3 ist der höchste Polynom.

Aufgabe 5. eine Verständnisfrage:

Wenn ich eine 2 unabhängige Vektoren im 2 dimensionalen Raum habe. Dann kann ich jeden Vektor darstellen. Als Matrix A hätte ich eine 2x2 Matrix mit Rang A= 2 und Dim A=2.
Nach Ax=b ist b ein linearabhängiger Vektor in diesem Fall und deswegen ändert sich der Rang für Rang(Ab)=2 => t rang A=rang (A b).

Somit folgt 3 Vektoren(2 unabhängige und 1 abhängige) in einem zweidimensionalen Raum und linearen Gleichungssystem ist stets lösbar.

Ist das die Kernaussage von Aufgabe 5??

Hallo Sylvia (oder wer es sonst weiß),
was kann man mit dem Satz von Sylvester bestimmen? Nur eine mgl. positive Definitheit? Sprich wenn alle Determinanten der Hauptuntermatrizen >0 sind folgt positive definitheit...
Oder gilt auch für alle Determinaten: <0, folglich negativ definit und entsprechendes für "größer/gleich" und "kleiner/gleich" positiv und negativ semi-definit?
Würde mich sehr über ne kurze Info freuen.

Danke...

Zitat:

Was geht denn mit Dir bitte? Wie kommt man denn auf so eine Lösung... ich hab überhaupt keinen blassen von so 'nem Zeug...