http://www.wiwi-leipzig.de/site_download_114.html

Ich hab gehört, dass man die auch beim Fachschaftsrat bekommt

Nein die Leieder nicht.
Ich war gestern dort, die haben mich aber nur auf leo.uni-leipzig.de verwiesen.
Hat aber nicht viel gebracht, denn da gibts keine Klausur von Kirstein

Zitat:

danke, das freut mich, dass ich dir da helfen konnte
leider ist meine zeit dieses semester etwas begrenzter, sodass ich es nicht schaffen werde, die lösungen hübsch niederschreiben und ins netz zu bringen. aber falls es ganz konkrete fragen zu ganz konkreten aufgaben gibt, dann stellt sie doch einfach hier im forum, da gehe ich sicher drauf ein

also erstmal, statt "x1 über x2" kannst du auch einfach (x1,x2) schreiben, es geht ja einfach nur um ein element aus dem R² (d.h. ein paar von reellen zahlen).

ich versuch das mal an der (a) zu erklären.
da heißt es, zwei solche paare haben eine relation genau dann, wenn sie "umgedreht gleich" sind. z.b. gilt (1,2)R(2,1) und (5,9)R(9,5).

hier gibts schon ein problem mit der reflexivität.
reflexiv würde ja bedeuten, dass (x1,x2)R(x1,x2) für jedes paar gilt. aber zum beispiel haben wir ja nicht (1,3)R(1,3), weil 1 ungleich 3 ist.

das heißt, keine äquivalenzrelation.

aber nur, um mal symmetrie zu erklären: diese relation ist symmetrisch!
dafür wär nämlich zu zeigen:
wenn (x1,x2)R(y1,y2), dann auch (y1,y2)R(x1,x2).
überprüfen wir das mal.
(x1,x2)R(y1,y2) bedeutet x1=y2 und x2=y1.
(y1,y2)R(x1,x2) bedeutet y1=x2 und y2=x1.
wie man sieht, stehen in der ersten und der zweiten zeile dieselben gleichheiten, und damit ist die symmetrie erfüllt.

okay, soweit verstanden? dann wagt euch doch einfach mal an die transitivität!
wenn (x1,x2)R(y1,y2) und (y1,y2)R(z1,z2), so folgt (x1,x2)R(z1,z2).
ich verrate nur schonmal, dass die relation in (a) nicht transitiv ist. schaut mal, ob ihr den beweis hinkriegt.

zu den anderen aufgaben:
(b) ist symmetrisch und reflexiv, aber nicht transitiv
(c) ist eine äquivalenzrelation

lustige aufgabe, wo habt ihr die denn her? )