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Übung 10 Aufgabe 2

Userbild von jean
jean
am 11.02.07
ok, wie's aussieht haben alle die Aufgabe verstanden nur ich noch nicht wirklich :-(.
Im Seminar wurde uns eine Lösung gezeigt, die nicht mit dem Ergebnis von Herrn Dipl.-Kfm. Markus Maier überinstimmt, die er in das hilfreiche Marketing Forum gepostet hat.

was im Seminar besprochen wurde:

Als erstes haben wir eine Ziefkt. festgelegt: G(x1,x2)=8x1 + 4x2 - 4000
die Nebenbedingungen (NB) für Absatz lauten: 0<=x1<=8000 , 0<=x2<=9000
NB für Maschine 1: 2x1 + 3x2 <= 30.000
NB für Maschine 2: 4x1 + 8x2 <= 74.000

Da man mit keiner Maschine beide max. Absatz für x1 u. x2 tätigen kann setzt man folgendes Gleichungssystem auf:

1. 2x1 + 3x2 = 30.000
2. 4x1 + 8x2 = 74.000

... auflösen. x1=4500 und x2=7000 und dat wars. Ein bißchen zu einfach, oder?

Ist dieses Ergebnis auch richtig? kann mir jemand weiterhelfen?
Über ein Tipp wäre ich dankbar,
mfg.
jean
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Userbild von Lothar
lothar
am 11.02.07
Das Ergebnis ist schon deshalb falsch, weil es in keiner Weise die Zielfunktion berücksichtigt. Du hast zwar bei 4500 / 7000 die beiden Maschinen zu 100% ausgelastet, aber nicht den Gewinn maximiert.
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Userbild von Heinz8396
heinz8396
am 11.02.07
Ich hab folgendes Problem mit der Aufgabe!
Wenn ich alles auf Maschine 2 produziere komme ich auf X1=8000 und x2=5222
und er gewinn ist grösser als der mit 8000 und 46676,7!!!
Es steht nicht da das man auf beiden produzieren muss, oder???
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Userbild von Lothar
lothar
am 11.02.07
Falsch. Zur Herstellung werden beide Maschinen benötigt. Die Aufgabenstellung bedeutet x ZE auf M1 und y ZE auf M2 und nicht x ZE oder y ZE.
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Userbild von jean
jean
am 12.02.07
@lothar

kann dir leider nicht folgen. Was muß ich tun um zumidest auf die graphische Lösung zu kommen?
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Userbild von Juster
juster
am 12.02.07
Kann man da nicht einfach mit dem Deckungsbeitrag pro Zeiteinheit rangehen?

Ich habe doch bei Produkt 1, den höheren Deckungsbeitrag und brauche gleichzeitig bei beiden Maschinen weniger ZE.
Da sag ich mir... produziere ich Produkt 1 bis zur Kapazitätsgrenze und den Rest, was die Maschine noch hergibt dann Produkt zwei. Müsste nach meiner Logik klappen.

Also:

8000 Stück produkt 1

16000 ZE Maschine 1 und 32000 ZE Maschine 2
Gewinn: 8000*8 - 4000 = 60.000

und jetzt der Rest:

30.000 ZE M1 - 16.000 ZE = 14.000 14.000 / 3 = 4666
74.000 ZE M2 - 32.000 ZE = 42.000 42.000 / 8 = 6000

Ich kann also noch 4666 Stück von Produkt 2 fertigen...

Gewinn P2 = 4666 * 4 = 18664

Gewinn(gesamt)= 60000 + 18664 = 78664

Bietet jemand mehr?
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Userbild von Lothar
lothar
am 12.02.07
@Juster: Nein, ich biete nicht mehr. Genau das war mir auch sofort in offenbarer Weise aufgefallen. DB1>DB2 bei geringerem Zeitbedarf. Damit ist eine analytische Lösung sehr leicht (also nicht so schwer, wie hier ständig behauptet). :thumps up: :thumps up:
@Jean: bzgl. der grafischen Lösung schaust du mal in das PDF weiter oben im Thread. Hab es mir zwar selber noch nicht angeschaut, aber da ist hoffentlich alles drin.
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Userbild von Juster
juster
am 12.02.07
Na das freut mich doch mal ...
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Userbild von Wirtschaftswunder
wirtschaftswunder
am 12.02.07
Hey dat das so einfach geht hätte ich nicht gedacht! Vielen Dank!!!
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Userbild von daffodil
daffodil
am 12.02.07
wäre diese lösung auch richtig?
machine 1: 2x1+3x2 <= 30.000
2*8000 + 3x2 <= 30.000 (setze x1 = 8000 -> max.absatz)
x2 <= 4666 (-> optimal x2)

dann in der gewinnfunktion :
G= 8x1 + 4x2 - 4000
= 8*8000 + 4* 4666 - 4000
= 78664

was sagt ihr?
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