hat niemand die Lösung (oder Lösungsvorschlag) für die Aufgabe 68?

hast du es denn schonmal probiert?
deine letzten beiden gleichungen sind zwar richtig, aber auch nicht hilfreich, da sie immer noch 2 unbekannte variablen nach der gleichsetzung beinhalten.
und mit der ableitung des grenzproduktes kommt man auch nicht weiter, da sich da nichts aufhebt

das einzige, was mir dazu noch einfällt wäre cobb-douglas, die die Produktionsfkt. eine solche ist. vielleicht gibt es da irgendwelche vereinfachungen für die cobb-douglas-gleichungen. muss aber erstmal den mikro-hefter rauskramen

du weißt aber, dass durch quadrieren zusätzliche lösungen entstehen?

Jetzt habe ich mich extra ne halbe stunde hingesetzt und deas abgetippt naja doppelt hält besser
Lösungsvorschlag für Aufgabe 68 (bei Fehlern bitte Bescheid geben)

Wir haben gegeben

Yr = 5 . A0,5 . K0,5
K = 400
C = 600 + 0,9 Yr
I = 1800 – 200 i
MS = 80000
(M:P)D = 0,2 Yr + 4800 – 400 i

außerdem
- den Nominallohn von w = 10

Vorgehen:

Ich habe mir das graphische keynesianischeGesamtmodell genommen und bin sukzessive alle Markte durchgegangen und habe dort die Gleichgwichte bestimmt.

1. Arbeitsmarkt
- Arbeitsnachfrage ist Grenzleistungsfähigkeit des Kapitals
Y_r = 5 . A^0,5 . K^0,5
wir gehen von einer kurzfristigen Betrachtung aus also K= konst = 400
Y_r = 5 . A^0,5 . (400)^0,5
Y_r = 5 . A^0,5 . 20 = 100 A^0,5
Y'_r = 0,5*100 / A^0,5

Y'_r = 50 / A^0,5

- Gleichgewicht ist dann gegeben wenn Grenzleistungsfähigkeit des Kapitals = Reallohn w/P
w = 10
10/P = 50/A^0,5

A^0,5 = 5P
A = 25P^2 -> Gleichgewicht auf dem Arbeitsmarkt

-Gleichgwichtiges reales Volkseinkommen Y_r

Arbeitsnachfrage in Produktionsfunktion einsetzen
A^0,5 = 5P
Y_r = 100 A^0,5

Y_r = 500P -> Realeinkommen in abhängigkeit vom Preisniveau

2. Gleichgewichtiger Zinssatz/Realeinkommen

C = 600 + 0,9 Yr
I = 1800 – 200 i
M_S = 80000
(M:P)_D = 0,2 Yr + 4800 – 400 i

Es gilt:

S = Y_r - C
- Gleichgewicht zwischen Investition und Sparen
I = S

S = Y_r - (600 + 0,9Y_r) = 0,1 Y_r - 600
I = 1800 – 200 i
0,1Y_r - 600 = 1800 -200i |*10 |+6000
Y_r = 24000 - 2000i

- Gleichgwicht auf dem Geldmarkt
(M/P)_S = (M/P)_D
(M/P)_S = 80000/P

0,2 Yr + 4800 – 400 i = 80000/P |*5 |-24000 |+4000i

Y_r = 400000/P -24000 + 2000i

LM - IS Schnittpunkt bei

400000/P -24000 + 2000i = 24000 - 2000i |+2000i | +24000 |-40...
4000i = 48000 - 400000/P | /4000

i = 12 - 100/P
bzw in IS Gleichung eingesetzt

Y_r = 24000 - 2000(12 - 100/P)
Y_r = 24000 - 24000 - 200000/P

Y_r = 200000/P -> IS-LM Gleichgewichtiges Realeinkommen

Preisniveau durch gleichgewichtige Arbeitsnachfrage auflösen

500P = 200000/P | *P | /500
P^2 = 400 | Wurzel ziehen

P = 20 -> gleichgewichtiges Preisniveau

Jetzt rückwärts das Preisniveau in alle Gleichgewichte einsetzten

Y_r = 200000/P Y_r = 200000/20 = 10000

i = 12 - 100/P i = 12 - 100/20 = 7

w/P = 10/P w/P = 10/20 = 0,5

A = 25P^2 A = 25*20^2 = 10000

Scheint richtig zu sein. Nur zwei kleine Sachen:

- Beim Wurzelziehen des Preises sollte man zumindest anführen, dass P=-20 die zweite Lösung wäre (rein mathematisch), was aber dann eben theoretisch nicht möglich ist. (Wäre ja eigentlich schön, wenn wir fürs Einkaufen bezahlt werden würden...)

- Es handelt sich um das physische Grenzprodukt der Arbeit Yr'(A), nicht um die Grenzleistungsfähigkeit des Kapitals r!