Beim Arrow-Pratt-Maß hast Du das negative Vorzeichen vergessen. Passiert mir dummerweise auch dauernd.

Deshalb ist der Entscheider bei Dir auch risikoavers, statt risikofreudig (r<0).

zu 1.2: Der Entscheider wird die Variante mit dem für ihn höheren Erwartungsnutzen wählen.
Der Entscheider wählt also Variante 2, da diese einen für ihn höheren Erwartungsnutzen als Variante 1 hat.
M.E. ist der Erwartungsnutzen ausschlaggebend und einzig stichhaltige Begründung.

Bzgl. der Sicherheitsäquivalente: Keine Ahnung mehr, wie wir das in der Übung gemacht haben, ich habe jetzt immer nur das Sicherheitsäquivalent einer Lotterie (Variante) berechnet, da es nur um die Betrachtung der Risikoeinstellung ging.
Wäre die Fragestellung nach dem sicheren Gewinn einer Lotterie, zu der der Entscheider indifferent wäre, dann würde ich das einsehen.

zu Aufg.1 (3):
Hier geht es m.E. nicht um den Vergleich der Nutzenfunktion, der wie Du richtig schreibst, unzulässig ist (da Präferenzen/Nutzen individuell).
Vergleichen soll ich doch die Wahl der Entscheider. Wählt der risikoaverse Entscheider die weniger riskante Lotterie? Geht der risikofreudige Entscheider ein höheres Risiko ein?
Dummerweise wählen hier beide Entscheider die gleiche Lotterie (Variante). Spannender wär's, wenn die Risikoeinstellung hier wirklich was an der Wahl ändern würde.

Auch wenn man mir damit nicht unbedingt besonders herausragenden Fleiß nachsagen kann...

und sonst nix weiß...
hätte ich noch eine winzig kleine Anmerkung zur Aufgabe 2.
Beim Arrow-Pratt-Maß habe ich wie in der Übung eine Fallunterscheidung durchgeführt, obwohls praktisch betrachtet natürlich Käse ist.

r<0 für x>1 --> Risikofreude
r nicht definiert für x =1
r>0 für x<1 --> Risikoaversion

Unter der Annahme einer Lotterie, die eine Auszahlung >0 generieren wird, ist der Entscheider nur bei sehr kleinen Beträgen risikoavers.
Das ist ungefähr so wie bei mir, dass ich bei Kleinstbeträgen knausrig bin und mich nach jeder Bierflasche bücke, mir dann aber spontan für paar 100 Goldstücke irgendein hochinnovatives und entsprechend fehleranfälliges Hitech-Teil zulege

Da bin ich ja nah dran, bei mir heißt das Kind HP Ipaq hx2790
Hat der VPA einen großen Resetknopf? Windows Mobile scheint den ausgewachsenen Microsoft-OS zumindest in einer Hinsicht nicht nachzustehen
Und da drängt sich doch gleich die Frage auf: Wann wird diese Seite PDA-optimiert?

Hatte die 4a nur so ausführlich, weil die ja ein bisserl vom Schema abweicht und ich's mir selbst nochmal erklären wollte.

Bei Aufgabe 9 komme ich mit Teilaufgabe 4 nicht ganz klar. So richtig weiß ich nicht, was mir diese Aufgabenstellung sagen soll. Eventuell kann mir ja jemand auf die Sprünge helfen...