StudentInnen in der Stadt
modepeche
am 02.02.06
Hallo! Könnte mir jemand mal so grob erklären, was es damit auf sich hat? Verstehe irgendwie den Zusammenhang nicht so ganz und überhaupt, woher ich weiß, wann ich welche Verteilung zu einer anderen "um-approximieren" muss. usw.  Wie z.B. in Übungsaufgabe 5.10 b) Ich meine, eigentlich ist der 5. ja der Abschnitt der stetigen Zufallsvariablen (ich wundere mich schon das keine (stetige) Verteilung so richtig passte) und dann wird da die Poisson-Verteilung genommen und später irgendwie zur Normalverteilung umgefriemelt (auch die Gleichung die da zur Umformung verwendet wurde und wie die das in der Übung gemacht hat, raff ich nicht so ganz). Und was ist das mit dieser Regel, das n/N = 0,05 sein muss oder so? Wann weiß ich, wie ich das anwenden muss. Naja, soll ja für die Klausur wichtig sein. Vielleicht kann es mir ja jemand kurz und verständlich rüberbringen und auf was ich dabei achten muss. Wäre nett. Danke schonmal! Gruß! |
aries
am 02.02.06
Wenn eine (exakte) Verteilung sehr umfangreich ist, kann es recht umständlich bzw. zeitaufwändig sein, bestimmte Wahrscheinlichkeiten auszurechnen. Man bedient sich der Approximationen (= Annäherungen), um die gesuchten Wahrscheinlichkeiten mit einfacheren bzw. schnelleren Methoden zu erhalten. Um Approximationen verwenden zu können, müssen bestimmte Werte groß genug sein, sonst wird die ausgerechnete Wahrscheinlichkeit zu ungenau. Welche Werte in welchem Umfang wann erforderlich sind, findest du - mit einer Übersicht aller für uns relevanten Approximationen - auf Seite 379. Erläuterungen zum Schema: Die Binomialverteilung lässt sich approximieren durch - die Poisson-Verteilung (s. S. 279) - die Normalverteilung (s. S. 365), hierfür ist eine Stetigkeitskorrektur (S. 370) erforderlich Die hypergeometrische Verteilung lässt sich approximieren durch - die Binomialverteilung (s. S. 285) - die Poisson-Verteilung (ist dem exakten Wert am nähesten) - die Normalverteilung (ist am ungenauesten), wieder mit Stetigkeitskorrektur (S. 370) Das, was auf den Pfeilen steht, sind die Bedingungen bzw. Werte, unter welchen du approximieren darfst. Beispielsweise soll der Pfeil von H(n,N,M) zu B(n,π bedeuten, dass du dann die (exakte) hypergeometrische Verteilung durch die Binomialverteilung approximieren kannst, wenn π=M/N und n/N≤0,05.Anscheinend lässt sich auch die Poisson-Verteilung durch die Normalverteilung approximieren, aber ich glaube, das kommt nur in Aufgabe 5.9 vor, die ausgelassen wurde und somit nicht prüfungsrelevant ist. In der Aufgabe wirst du dann normalerweise gefragt, um welche exakte Verteilung es sich handelt und mit welcher Verteilung du diese approximieren könntest. Wir werden also (hoffentlich) nicht von selbst darauf kommen müssen, wann wir zu approximieren haben. Hoffe, ich konnte dir ein wenig helfen. Aber: Alle Angaben wie immer ohne Gewähr. |